Enrique, el príncipe del reino de los Insanos, mantiene su colección de perlas en un estuche , que está hecha de $N$ columnas, cada columna contiene $N$ pequeñas cajas. El pone un número diferente de perlas en cada caja, y ordena el estuche de tal forma que en cada columna, de arriba a abajo, las cajas contienen un orden creciente de cantidad de perlas, y además en cada fila ,de izquierda a derecha, las cajas también contienen un orden creciente de número de perlas.

El príncipe sospecha que su pequeña hermana, quien es muy traviesa, ha estado usando sus cosas en sus juegos de niños. En particular, el príncipe sospecha que el estuche de joyas ha sido rotado en 90 grados en el sentido horario, posiblemente muchas veces.

La siguiente figura $a)$ muestra un ejemplo del orden original del estuche de 4x4. La figura $b)$ muestra la caja rotada en sentido horario, 90 grados, una vez.

Dado el número de perlas en cada caja del estuche, escribe un programa para determinar la cantidad mínima de giros de 90 grados, en sentido antihorario, que son necesarios para retornar el estuche de joyas a su posición original.

La primera línea de la entrada contiene un número entero $N$, el número de filas y columnas en el estuche, donde $N$ está en el rango (1≤$N$≤50). Cada una de las siguientes $N$ líneas contiene $N$ enteros $k_{i,j}$, el número de perlas en cada caja, donde la fila  $i$ y la columna $j$, donde 0≤ $k_{i,j}$≤10^{5}, para 1≤$i$≤$N$ y 1≤$j$≤$N$. En la entrada, las filas son dadas de arriba a abajo, y las columnas de izquierda a derecha.

Tu programa debe imprimir una sola línea, conteniendo un único entero $R$ (que puede ser 0,1,2 o 3), el número mínimo de rotaciones en sentido antihorario que se deben hacer para volver a la matriz a su forma original.