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Descripción
Un vector de suma de prefijos se crea a partir de una secuencia de números, y cada elemento en este nuevo vector es la suma acumulativa de los elementos correspondientes en la secuencia original.
Si tenemos una secuencia numérica $[a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n]$, el vector de suma de prefijos $[s_1, s_2, s_3, \ldots, s_n]$ se construye de la siguiente manera:
\[
\begin{align*}
s_1 &= a_1 \\
s_2 &= a_1 + a_2 \\
s_3 &= a_1 + a_2 + a_3 \\
\vdots \\
s_n &= a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_n
\end{align*}
\]
Cada elemento $s_i$ en el vector de suma de prefijos es la suma de todos los elementos desde el principio de la secuencia original hasta el elemento $a_i$. Este concepto es útil en programación y matemáticas para calcular sumas acumulativas en una secuencia de manera eficiente.
Cual es el punto de todo esto?
Para este problema se nos va a asignar un vector de números enteros de tamaño $n$ y se te pide crear para cada valor $p$ $(1 \leq p \leq n)$ una secuencia $S_p$. Y ademas tendremos valores $q$ $(1 \leq q \leq n)$ entonces cada secuencia tenga uno de los posibles valores:
- $S_{p,q} = 0$ si $p>q$
- $S_{p,q}$ = La suma de elementos del vector $v$ desde el valor de la posicion $p$ hasta el valor de la posicion $q$.
Calcula el valor de todas las secuencias $S_p$.
Entrada
La entrada consistira en un solo caso de prueba.
La primera línea consistirá en un valor $n$ $(1 \leq n \leq 1000)$ - tamaño del vector $v$.
En la segunda estaran los valores del vector $(1 \leq v_i \leq 10000)$.
Salida
En cada línea imprimir las secuencias $S_p$, después de cada elemento imprimir un guion.