Copiado al portapapeles
Descripción
La pirámide prima es como sigue:
Fila valores 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 2 3 1 4 1 4 3 2 3 4 1 5 1 5 4 3 5 2 5 3 4 5 1 6 1 6 5 4 3 5 2 5 3 4 5 6 1
Para construir esta pirámide comenzamos en la fila 1 con 1,1.
Para construir la segunda fila se debe recorrer la primera fila y cuando dos elementos contiguos suma 2 se anota el dos. Copiamos el primer uno luego $1+1=2$ insertamos el 2, finalmente se coloca el ultimo 1.
La tercera fila toma en cuenta los elementos contiguos que suma un 3. Se comienza insertando el número 1, luego $1+2=3$, inserta el 3. El 2 se copia, sigue $2+1=3$ se inserta el 3. y finalmente el 1 final.
En la cuarta fila insertamos el 1 luego $1+3 =4$ buscamos que lugares suma 4 y insertamos 4 en estos lugares.
Ahora estamos interesados en la fila $k$ de la pirámide y su longitud. Curiosamente el numero de elementos de la fila es un número primo. Vea las longitudes son: $2,3,5,7,11,13$.
Como sabemos no existe un algoritmo que genera los números primos por lo que en algunas filas tiene fallar.
Entrada
La entrada consiste en múltiplos casos de prueba. La primera línea contiene un número $n$. Luego siguen $n$ líneas con un número $1\leq k \leq 100$.
Salida
En la salida imprima el número de fila y la secuencia obtenida como se muestra en el ejemplo.
Ejemplo Entrada
5 1 2 3 4 5
Ejemplo Salida
1 [1, 1] 2 [1, 2, 1] 3 [1, 3, 2, 3, 1] 4 [1, 4, 3, 2, 3, 4, 1] 5 [1, 5, 4, 3, 5, 2, 5, 3, 4, 5, 1]