Sea las operaciones de bit a bit AND y OR

Se te da una matriz "a" de longitud n y un entero positivo k.

Puedes realizar como maximo k operaciones del siguiente tipo:

Selecciona un indice i (1 <= i <= n) y reemplaza ai por a_i OR 2^j donde j es algun entero entre 0 y 30 inclusive. En otras palabras en una operacion puedes elegir un indice i (1 <= i <= n) y establecer el j-esimo bit de a_i en 1 (0 <= j <= 30).

Genera el valor maximo posible de a₁ AND a₂ AND ... AND a_n despues de realizar como maximo k operaciones.

La primera linea de entrada contiene un entero t (1 <= t <= 100) el numero de casos de prueba.

Cada caso de prueba contiene como primera linea los enteros n y k (1 <= n <= 2 * 10⁵, 0 <= k <= 10⁹).

Luego le sigue una sola linea que contiene n enteros que describen la lista "a" (0 <= a_i < 2³¹).

Para cada caso de prueba genere una sola linea que contenga el valor AND maximo posible de a₁ AND a₂ AND ... AND a_n despues de realizar como maximo k operaciones