Se define al factorial de un número N, como el producto de todos los números entre 1 y N:

N! = 1 x 2 x 3 x ... x (N-1) x N

Dado un número entero positivo N, escribe un programa que determine el número K más pequeño tal que, N=t₁!+t₂!+t₃!+...+t_k!, donde cada t_i es un número entero positivo.

Por ejemplo, cuando N=10 la respuesta es 3, porque es posible escribir 10 como la suma de 3 números factoriales: 10 = 3! + 2! + 2!.

Otro ejemplo, cuando N=25, la respuesta es 2, porque es posible escribir 25 como la suma de 2 números factoriales: 25 = 4! + 1!

La entrada consiste de una única línea que contiene un entero N (1 <= N <= 10⁵) 

La salida consiste de un único valor que representa la cantidad mínima de números factoriales que suman N