Un dia Rodrix se encuentra en la casa de alguno de sus sobrinos, los cuales se encuentran tratando de resolver una Sopa de Letras y los mismos le piden ayuda para resolverlo. Minutos despues de haber resuelto la Sopa de Letras Rodrix se pregunta "¿Cuantas palabras palíndromes de longitud $k$ existen en esta sopa de letras?", ayudalo a resolver este problema.

Recuerda que una sopa de letras es una matriz de tamaño $n$ x $m$ donde cada casilla contiene una letra exactamente.

Una linea que contiene un entero $t$ $(1 \le t \le 10)$, el numero de casos de prueba.

Acontinuación $t$ casos de prueba, donde cada caso de prueba contiene:

Una linea con 3 entero $n,m,k$ donde $(1 \le n,m \le 500)$ y $(1 \le k \le min(n,m))$

Acontinuacion $n$ linea que continenen $m$ caracteres, simbolizando la sopa de letras en la que trabajas.

Se garantiza que $n*m*k \le 2*10^{6}$.

Imprime un entero $x$ por cada caso de prueba, donde $x$ es la respuesta al problema que tiene Rodrix.