Epson y Rondon son amigos y les gusta estar juntos en un agradable bar en la ciudad de La Paz.

Aproximadamente a las 3 a.m., comienzan a sentirse somnolientos y quieren irse a casa. Quieren llegar a casa rápidamente, por lo que cada uno usa un camino que minimiza la distancia a su casa. Sin embargo, a Epson y Rondon también les gusta caminar juntos mientras hablan de los "buenos viejos tiempos", por lo que quieren caminar juntos tanto como sea posible.

Epson y Rondon viven en una ciudad que puede modelarse como un conjunto de calles y cruces. Cada calle conecta un par de cruces distintos y se puede caminar en ambas direcciones. No hay dos calles que conecten el mismo par de cruces. Epson y Rondon no viven juntos y no viven en el bar. Hay al menos un camino desde el bar hasta la casa de Epson; lo mismo ocurre con la casa de Rondon.

Dada la información sobre las calles y cruces de la ciudad, las ubicaciones del bar, la casa de Epson y la casa de Rondon, debes decirle a Epson y Rondon la distancia máxima que pueden caminar juntos sin obligarlos a caminar más de la distancia mínima desde el bar a sus respectivos hogares. Epson y Rondon también quieren saber cuánto caminará cada uno de ellos solo.

La entrada contiene varios casos de prueba, cada uno descrito en varias líneas. La primera línea de cada caso de prueba contiene cinco números enteros $J$, $B$, $C$, $N$ y $S$ separados por espacios simples. El valor $J$ es el número de cruces en la ciudad ($3 \leq J \leq 5000$); cada cruce está identificado por un número entero entre $1$ y $J$. Los valores $B$, $C$ y $N$ son los identificadores de los cruces donde se encuentran el bar, la casa de Epson y la casa de rondon, respectivamente ($1 \leq B, C, N \leq J$); estos tres identificadores del cruce son diferentes. El valor $S$ es el número de calles de la ciudad ($2 \leq S \leq 150000$). Cada una de las siguientes $S$ líneas contiene la descripción de una calle. Cada calle se describe usando tres números enteros $E1$, $E2$ y $L$ separados por espacios simples, donde $E1$ y $E2$ identifican dos uniones distintas que son puntos finales de la calle ($1 \leq E1, E2 \leq J$), y $L$ es la longitud de la calle ($1 ≤ L ≤ 10^{4}$). Puede suponer que cada calle tiene un par diferente de puntos finales y que existen caminos desde el cruce $B$ hasta los cruces $C$ y $N$. La última línea de la entrada contiene el número $-1$ cinco veces separado por espacios simples y no debe procesarse como un caso de prueba.

Para cada caso de prueba, la salida de una sola línea con tres números enteros $T$, $E$ y $R$ separados por espacios simples, donde $T$ es la distancia máxima que Epson y Rondon pueden caminar juntos, $E$ es la distancia que Epson camina solo y $R$ es la distancia que Rondon camina solo.