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Descripción
Kevin que para este problema lo llamaremos Arturito, decidió invitar a sus amigos a una fiesta de té para programadores. Para esa ocasión, tiene una tetera grande con capacidad de w mililitros y 2n tazas de té, cada taza es para uno de los amigos de Arturito. La taza i-ésima puede contener como máximo ai mililitros de agua.
Resultó que entre los amigos de Arturito hay exactamente n niños y exactamente n niñas y todos ellos van a venir a la fiesta del té. Para complacer a todos, Arturito decidió verter el agua para el té de la siguiente manera:
- Arturito puede hervir la tetera exactamente una vez vertiendo allí como máximo w mililitros de agua;
- Arturito vierte la misma cantidad de agua a cada niña;
- Arturito vierte la misma cantidad de agua a cada niño;
- si cada niña recibe x mililitros de agua, cada niño recibe 2x mililitros de agua.
En otras palabras, cada niño debe recibir dos veces más agua que cada niña.
Arturito es muy amable y educado, por lo que quiere maximizar la cantidad total de agua que vierte a sus amigos. Tu tarea es ayudarlo y determinar la distribución óptima de tazas entre los amigos de Pasha.
Entrada
La primera línea de la entrada contiene dos números enteros, n y w (1 ≤ n ≤ 105, 1 ≤ w ≤ 109) - el número de amigos de Arturito que son niños (igual al número de amigos de Arturito que son niñas) y la capacidad de la tetera de Arturito en mililitros.
La segunda línea de la entrada contiene la secuencia de números enteros ai (1 ≤ ai ≤ 109, 1 ≤ i ≤ 2n) - las capacidades de las tazas de té de Arturito en mililitros
Salida
Imprima un solo número real: la cantidad total máxima de agua en mililitros que Arturito puede verter a sus amigos sin violar las condiciones dadas. Su respuesta se considerará correcta con precision de un decimal.
Ejemplo Entrada
1 5 2 3
Ejemplo Salida
4.5
Ayuda
Input
2 4
1 1 1 1
Output
3.0
Input 3 18
4 4 4 2 2 2 Output
18.0