La tarea de Zeus

Despues de la guerra de Troya, los dioses le propusieron a Odiseo o Ulises una tarea, dado que era el ser mas inteligente del planeta(fue el quien ideo el caballo de Troya). 

La tarea consiste en dadas $n$ monedas con la cara de Zeus en un lado y un rayo por el otro. Inicialmente todas las monedas se disponen en fila, con la cara de Zeus boca arriba. Luego se realiza el siguiente procedimiento, primero se voltean todas las monedas que son multiplos de $1$, luego las que son multiplos de $2$, luego las que son multiplos de $3$, y asi sucesivamente hasta $n$  

Tomando Zeus=Z y Rayo=R con $n=6$:

ZZZZZZ -> Estado inicial

RRRRRR -> Multiplos de 1

RZRZRZ -> Multiplos de 2

RZZZRR -> Multiplos de 3

RZZRRR -> Multiplos de 4

RZZRZR -> Multiplos de 5

RZZRZZ -> Multiplos de 6

Finalmente se tienen 2 monedas con un rayo, y 4 con el rostro de Zeus, la tarea consiste en dado un $n$ determinar el estado final.