Sea $f$ una secuencia de enteros positivos, con casos base $f(0) = 1$ y $f(1) = 1$.

Para cada $i \geq 2$, $f(i)$ es el menor entero positivo tal que para cualquier $k > 0$ y $i - 2k \geq 0$, tal que $f(i - 2k)$, $f(i - k)$ y $f(i)$ no es una progresion aritmetica.

Los primeros terminos de la secuencia son: $f(0) = 1$, $f(1) = 1$, $f(2) = 2$, $f(3) = 1$, $f(4) = 1$, $f(5) = 2$, $f(6) = 2$, $f(7) = 4$, $f(8) = 4$, etc. 

$f(2)$ no puede ser 1, pues $f(0) = 1$, $f(1) = 1$, $f(2) = 1$ formarian una progresion aritmetica con $k=1$, por tanto $f(2) = 2$.

Tanto $f(3)$ y $f(4)$ no pueden formar progresiones aritmeticas con los terminos anteriores, por tanto su valor es 1.

$f(5)$ no puede ser 1, pues $f(3) = 1$, $f(4) = 1$, $f(5) = 1$ formarian una progresion aritmetica con $k=1$, por tanto $f(5) = 2$

$f(7)$ no puede ser 1, pues $f(1) = 1$, $f(3) = 1$, $f(7) = 1$ formarian una progresion aritmetica con $k=3$.

$f(7)$ no puede ser 2, pues $f(5) = 2$, $f(6) = 2$, $f(7) = 2$ formarian una progresion aritmetica con $k=1$.

 Un entero n($1 \leq n \leq 1000$).

 Imprimir en una unica linea los primeros $n + 1$ terminos de la secuencia f.