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Descripción
El maestro J. B. Büttner de un colegio alemán, castigó a todos los niños de su clase les dio como tarea sumar los 100 primeros números naturales para tenerlos entretenidos y callados un buen rato. Un niño llamado Johann Carl Friedrich Gauss obtuvo la respuesta casi de inmediato: 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 = 5050.
La historia anterior la contó el Profesor B. a su alumno Dummy, como introduccion a ejercicios muy similares que le dejara como practica final. Cada ejercicio consiste en lo siguiente dado los N primeros numeros naturales, colocar signos (Suma o Resta) en la expresion: ± 1 ± 2 ± ... ± N de modo de obtener como resultado un numero K.
± 1 ± 2 ± ... ± N = K
El profesor B. sabe que cada ejercicio tiene multiples soluciones y escribir cada una de ellas llevaría mucho tiempo asi que solo le pide a Dummy dado un N y K determinar si existe o no una configuracion posible.
Dummy no es un chico listo, asi que pide de tu ayuda para resolver su Práctica.
Entrada
La entrada consiste en multiples casos de prueba. La primera linea contiene un entero T, que representa el numero ejercicios de que tendra la Práctica, para cada ejercicio dos enteros N y K, que representan los N primeros numeros naturales y la suma esperada K.
1 <= T <= 1000
1 <= N <= 10e9
-(N*(N+1)) <= 2*K <= (N*(N+1))
Salida
La salida consiste en una linea para cada ejercicio, si existe configuracion posible imprimir "YES", caso contrario imprimir "NO".
Ejemplo Entrada
6 848017152 -664259849 98064567 -4411954 9581283 70731472 14496475 -210282629 869096374 315716727 598873432 -11735061
Ejemplo Salida
NO YES YES NO YES NO
Ayuda
Mathematical Discrete for Computer Science Rules!
Competencia Interna Segunda Division ICPC-UMSA 2019