Te has comprado un nuevo celular, con una pantalla de n x m, donde n denota la altura y m denota el ancho.
Quieres diseñar un programa para pintar la pantalla, con los c colores. Se quiere pintar regiones rectangulares con los c colores y utilizar todos los colores dentro de esa región.

Lo que se quiere es encontrar el numero de  regiones rectangulares que se pueden pintar. En otras palabras, encontrar todos los pares x, y de tal manera que se pueda pintar una sección x * y en la pantalla con los c colores. Solo se considera una sola orientación del teléfono. Esto significa que no lo puede rotar. Esto es que la altura n y el ancho m mantienen su valor y nunca se intercambian.

La entrada consiste de múltiples casos de prueba. Cada caso de prueba contiene tres enteros separados por un espacio que son n, m, c, (1  <= n, m, c <= 1000000).

Para cada caso de prueba imprima un entero con el numero de diferentes tamaños área rectangulares que se pueden dibujar.

Caso de prueba 1. Todos los posibles pares donde se utilizan todos los colores son  de dimensiones  (2, 6), (3, 4) y (4, 3). Vea que el área rectangular de dimensión (1,12) no puede ser pintada porque 12 > 6, dado que 12  excede el ancho de la pantalla.

Caso de prueba 2. No existe nngun área rectangular con 10 diferentes pixeles pintados.