Alice y Bob juegan todos los fines de semana muchas partidas del siguiente juego: Dada una lista de $m$ números enteros positivos $x_1, x_2, . . . , x_m$, cada jugador comienza con 0 puntos, y alternadamente comenzando por Alice cada jugador en su turno realiza una de estas dos acciones: 

1. Elegir uno de los elementos de la lista que no haya sido elegido anteriormente, y sumar el numero de la lista elegido a su puntaje. 
2. Pasar el turno. 

Si en dos turnos consecutivos ambos jugadores pasan, el juego finaliza. Notar que el hecho de que un jugador no tenga ningún numero disponible para elegir en su turno no implica necesariamente que el juego finalice en ese turno. Cuando finaliza el juego, si un jugador obtuvo un puntaje mayor que el otro, ese jugador resulta ganador de la partida, y si ambos jugadores obtienen el mismo puntaje, entonces el resultado de la partida es un empate. Ellos están cansados de jugar siempre partidas de este mismo juego, entonces en los últimos fines de semana empezaron a considerar variantes. En particular, este fin de semana decidieron que Alice solo puede elegir valores que sean una potencia de 2 (es decir, valores $x$ para los que existe un entero no negativo $k$ tal que $x = 2^k$, como $1, 2, 4, 8, . . . $, etcétera) y Bob solo puede elegir valores impares. Para no jugar siempre con los mismos números, lo que hacen es jugar $Q$ partidas, cada una con una lista de números que se genera a partir de una lista original de $N$ valores $A_1, A_2, . . . , A_N$ . Cada partida se describe con dos números $L$ y $R$, y se juega con la lista de números que están entre las posiciones $L$ y $R$ de la lista original, es decir $A_L, A_{L+1}, . . . , A_R$ (incluyendo ambas posiciones extremas). Dados los $N$ valores de la lista original $A_1, A_2, . . . , A_N$ y la descripción de las $Q$ partidas, decidir cual sera el resultado para cada una de las $Q$ partidas si Alice y Bob juegan de manera optima.

Una linea con dos valores $N$ y $Q$ $(1 \leq N, Q \leq 2 · 10^5)$, que denotan el largo de la lista y la cantidad de partidas que se van a jugar respectivamente. Una linea con los $N$ valores $A_i$ de la lista original $(1 \leq A_i \leq 10^4)$. Finalmente siguen $Q$ lineas que describen las partidas. Cada linea describe una partida mediante dos valores $L$ y $R$ $(1 \leq L \leq R \leq N)$ que denotan que esa partida utiliza los valores $A_L, A_{L+1}, . . . , A_R$ de la lista original.

$Q$ lineas, donde la j-esima linea denota el resultado de la j-esima partida, que debe ser “A”, “B” o “E” según si al jugar de forma optima el ganador es Alice, Bob o la partida termina en empate respectivamente.

En la primera partida del ejemplo, juegan con la lista $[4, 2, 2]$. Jugando de forma optima, Alice logra conseguir todos los números, y por lo tanto Alice resulta ganador de la primera partida.