Botas es un muchacho que le gusta mucho pintar su cuaderno, el pinta pequeñas celdas de su cuaderno llenandolo con un color hasta formar una region N ∗ N de diferentes colores. Ahora botas considera una ”frecuencia”de un color como el n ́mero de veces que aparece dicho color. 

A botas le gustaria mucho hacer que todas las frecuencia de cada color sean lo menos diferente posible, para hacer esto el haria una sola operacion que sera el cambio de color por otro color a diferente que haya en la region de colores, pero considere que botas no cambiara un color que ya fue cambiado pues el considera que es una perdida de tiempo. Ahora mientras botas estaba haciendo esto, sus amigos vinieron y le dijeron “vamos a jugar dota” y a botas le gusta mucho jugar dota por lo que el quiere ir con ellos, pero por otro lado el quiere terminar esto, pero como no tiene mucho tiempo el quiere hacerlo r ́pido con el menor numero de cambios de color, pero botas no trajo su computadora asi que pide su ayuda para hacer esto. Asi que si quiere que botas vaya tranquilo a jugar debe ayudarlo. A Botas no le gusta prestar su cuaderno por lo que

solo le dara el numero de veces con el que aparece cada color pero como botas maneja solo 10 colores, entonces el los denotara con numeros entre 0-9. SE considera una menor diferencia si la diferencia de dos colores es de 0 o 1. Ejemplo:

Botas no quiere que cuenten los 0 pues el le da a entender que si hay 0 es por que no aparece en la region.

Ahora el hara 4 movimientos para que las frecuencias queden lo menos diferente posible quedando asi: