En la teoría de grafos, un nodo X domina a un nodo Y si todos los caminos desde el nodo inicio hasta el nodo Y pasan por X. Si Y no es accesible desde el nodo inicio, entonces el nodo Y no tiene ningún nodo dominador.

Por definición, cada nodo accesible desde el nodo inicio se domina a sí mismo. En este problema, se le dará un grafo dirigido y usted tiene que encontrar los dominadores a cada nodo, donde el
0-ésimo nodo es el nodo inicio.

Como ejemplo, para el grafo que se muestra, 3 domina al 4 ya que todos los caminos desde 0 hasta el 4 deben pasar por el nodo 3. 1 no domina a 3 ya que hay el camino 0-2-3 que no incluye a 1.

La primera línea de entrada tendrá a $T \leq 100$, que denota el número de casos.
Cada caso comienza con un número entero N $(1 \leq N \leq 100)$ que representa el número de nodos del grafo. Las siguientes N líneas contendrán, N enteros cada uno. Si el j-ésimo entero de la i-ésima línea es 1, significa que hay un arco desde el nodo i hasta el nodo j y de manera similar el 0 significa que no hay un arco.

Para cada caso, se imprimirá primero el número del caso. Luego se imprimirán las N líneas que muestran la relación del nodo dominador entre cada par de nodos. Si el nodo A domina al nodo B, se imprimirá 'Y' en la celda (A, B), de lo contrario se imprimirá 'N'. La celda (A, B) significa la celda en la fila A-ésima y la columna B-ésima. Encierre la salida con los símbolos |, para que sea más legible. Observe el siguiente ejemplo para considerar el formato exacto.