Generación de secuencias e paréntesis

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Descripción

Imprimir todas las secuencias de paracentesis de tamaño $2n$ en orden lexicográfico. Usando solo paréntesis.


Se sabe que un paréntesis abierto es lexicográficamente menor que el paracentesis cerrado.

Entrada

La entrada consiste de varios casos de prueba. Termina cuando no hay más datos. Cada caso de prueba viene en una linea y consiste en un solo número $(1 \leq n \leq 10)$

Salida

Imprimir todas las secuencias de paréntesis en orden lexicográfico, una por linea.

Ejemplo Entrada

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3

Ejemplo Salida

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((()))
(()())
(())()
()(())
()()()

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