El famoso matemático Euler publico una función que genera números primos. Esta función indica que $n**2-n+41$ genera los números primos. Veamos un ejemplo:

Como se conoce no existen formulas que generen los números primos. Vea que para $n=41$ ya no  produce un número primo.

Si probamos con otras constantes en lugar de 41.  ¿Cuántos primos puede generar en secuencia?
Por ejemplo si la constante es 7, la secuencia más larga de primos que se puede generar es 2.
 

La entrada consiste de multiples casos de prueba. La primera linea indica cuantos son. Luego por cada caso de prueba, viene en una línea la constante $(3 \leq k \leq 100)$. El numero $n$ de la formula es esta en rango $(1 \leq n \leq 500)$.

Por cada caso de prueba imprima el máximo numero de números primos en secuencia que se pueden generar con la constante dada, como se muestra en el ejemplo.

Este problema fue parte del 2do Parcial de Programacion I   2025-1