La forma de interpretar un numero decimal en binario es ver el número como potencias de 2. Por ejemplo el numero $10=1010$ es decir $2^3+2^1$.

También puede interpretarse como una suma de números de Fibonacci. Recuerde que los números de Fibonacci se obtienen sumando los dos números anteriores. El 13 es la suma de 8 y 5. Los primeros números de ésta secuencia son:

1,2,3,5,8,13,21,...

En la base Fibonacci representamos un número como la suma de números de Fibonacci. El numero 10 se representa como 8+2. La representación en esta base es 10010. La tabla siguiente muestra como se obtiene este numero:

Número Fibonacci        8  5  3  2  1
Dígito base Fibonacci  1  0  0  1  0 \


Existe otra representación que seria utilizar los números $5,3,2$ que también suman 10.

La representación correcta es comenzar con el Fibonacci, más grande menor al número buscado. Escoger $5,3,2$ es incorrecto. La impresión se hace en el mismo orden.

La entrada consiste de un número entero positivo, menor a $10^{12}$, termina cuando no hay más datos.

Para cada caso de prueba, en la salida escriba el número en su representación en base Fibonacci.