Para este problema se van a hallar la suma de los divisores propios de un número excluyendo al mismo, por ejemplo, la suma de los divisores de $n=10$ es $5+2+1=8$.
Este proceso puede repetirse hasta que no haya más divisores en la suma. Vea el caso $n=10$:

(1) Suma de los divisores de $10$: $5 + 2 + 1 = 8$.
(2) Suma de los divisores de $8$: $4 + 2 + 1 = 7$.
(3) Suma de los divisores de $7$: $1$.
(4) Suma de los divisores de $1$: $0$.
 

Se pueden clasificar los números según el comportamiento de la suma de sus divisores. Por ahora, se considerarán los siguientes tipos de números:

(1) Números perfectos. Son aquellos cuya suma de divisores es igual al mismo número. Por ejemplo, la suma de los divisores de 6 es $3+2+1=6$.
(2) Números románticos. Si la suma de los divisores de un número da un número distinto, y la suma de los divisores de este último da el número original, entonces se dice que el número es romántico. Por ejemplo, la suma de los divisores de $220$ es $284$, y la suma de los divisores de $284$ es $220$; ambos son números románticos.
(3) Números abundantes. Son aquellos cuya suma de divisores es estrictamente mayor al mismo número. Por ejemplo, la suma de los divisores de $12$ es $6+4+3+2+1=16$; $12$ es un número abundante.
(4) Números complicados. Son aquellos que no son perfectos, románticos ni abundantes.
 

Se te dará una lista de números y deberás clasificarlos según el tipo de número que sean.

En caso de que un número sea romántico y abundante a la vez, se debe imprimir primero su clasificación de romántico y luego de abundante. Vea los casos de ejemplo para mayor claridad.
 

La primera línea contiene un número entero $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$), indicando la cantidad de números que se deben clasificar.

Las siguientes $n$ líneas contienen un número entero $a_i$ ($1 \leq a_i \leq 10^5$) cada una, indicando el número que se debe clasificar.

Por cada número se debe imprimir una línea con el número seguido de su clasificación. El número y cada clasificación deben estar separados por un espacio.

Subtareas

(30 puntos) $1 \leq a_i \leq 100$.

(70 puntos) Sin restricciones adicionales.