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Descripción
Después de un largo día de escapar de la marina, la tripulación pirata sombrero de paja necesita descansar.
Los $n$ miembros de la tripulación planean pasar la noche en el barco de Luffy (El capitan de la tripulación sombrero de paja). Luffy tiene $n$ camas en una fila y $m$ almohadas $(n \leq m)$. Cada miembro de la tripulación necesita una cama y al menos una almohada para dormir, sin embargo, todos quieren tantas almohadas como sea posible. Por supuesto, no siempre es posible compartir almohadas por igual, pero cualquier miembro de la tripulación sale lastimado si tiene al menos $2$ almohadas menos que algunos de sus vecinos adyacentes.
Como Luffy ya esta cansado de dormir afuera entonces ahora dormirá en la $k$-ésima cama de la fila. ¿Cuál es el número máximo de almohadas que Luffy puede tener para que cada miembro de la tripulación tenga al menos una almohada, también que cada almohada se le dé a algún miembro de la tripulación y nadie resulte herido? Ya que el capitán se preocupa mucho por sus nakamas.
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Entrada
La entrada tendrá $t$ $(1 \leq t \leq 1000)$ casos de prueba.
Para cada caso contendrá $3$ números enteros en la misma línea: $n$, $m$ y $k$ $(1 \leq n \leq m \leq 10^{9}, 1 \leq k \leq n)$ — el número de tripulantes, el número de almohadas y el número de la cama en la que dormirá Luffy.
Salida
Para cada caso imprimir un solo número entero: el número máximo de almohadas que Luffy puede tener para que nadie resulte herido.
Ejemplo Entrada
3 4 6 2 3 10 3 3 6 1
Ejemplo Salida
2 4 3
Ayuda
En el primer caso de prueba, Luffy puede tener como máximo $2$ almohadas. En este caso, puede darle $2$ almohadas al tripulante en la primera cama y una almohada a cada uno de los tripulantes en la tercera y cuarta cama.
En el segundo caso de prueba, Luffy puede tomar como máximo $4$ almohadas, dando $3$ almohadas a cada uno de los demás.
En el tercer caso de prueba, Luffy puede tomar $3$ almohadas, dándole $2$ almohadas al tripulante en el medio y una almohada al tripulante en la tercera cama.