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Descripción
Todos conocen los rectangulos, cada rectángulo tiene una base (b) y altura (h), en este caso existen dos tipos de rectangulos.
- Tipo 1 Rectangulos con $b = 1$ y $h = 2$.
- Tipo 2 Rectangulos con $b = 1$ y $h = 3$.
Ahora hay $n$ personas, cada persona quiere apilar rectangulos solo del tipo$1$, además hay $m$ personas, cada persona quiere apilar rectangulos solo del tipo $2$.
Mientras las personas iban apilando rectangulos se dieron cuenta que puede haber pilas de rectangulos del mismo tamaño (lo cual no puede ocurrir), por tal motivo te pidieron ayuda, encuentre la altura minima necesaria para la pila mas alta que forman las personas.
Entrada
La primera linea contiene un número $t, (1 \leq t \leq 10 ^ 3)$, el número de casos de prueba.
Luego vienen $t$ lineas, donde cada linea contiene $2$ enteros, $n (1 \leq n \leq 10 ^ 6)$ y $m (1 \leq m \leq 10 ^ 6)$, la cantidad de personas que quieren apilar rectangulos de tipo $1$ y tipo $2$ respectivamente.
Salida
La salida contiene $t$ lineas.
La linea $t_i$ tiene la altura minima necesaria para la pila mas alta que forman las personas.
Ejemplo Entrada
1 1 3
Ejemplo Salida
9
Ayuda
Las personas que apilan rectangulos de tipo 1 puede formar un bloque de tamaño 2.
Las personas que apilan rectangulos de tipo $2$ pueden formar los siguientes bloques 3, 6, 9.