La conjetura de Mertens establece que $ M (n) $ está acotado por $ \ sqrt(n) $. Fue conjeturado por Thomas Joannes Stieltjes en una carta de 1885 a Charles Hermite y Franz Mertens (1897). No aprobaremos ni refutaremos esta conjetura, Andrew Odlyzko y Herman te Riele (1985) desaprobaron esta conjetura.
La función de Mertens se define como:
\[    M(n)=\sum _1^n \mu (k)  \] Donde, para cualquier entero positivo n, define $ \mu(n) $ tiene valores en {-1, 0, 1} dependiendo de la factorización de n en factores primos:

• $\mu (n) = 1$ si n es un número entero positivo libre de cuadrados, con un número par de factores primos.
• $\mu (n) = -1$ si n es un número entero positivo libre de cuadrados, con un número impar de factores primos.
• $\mu (n) = 0$ si n tiene un factor primo que es cuadrado.

n              1    2    3    4    5    6    7    8     9    10  
Factorización  1    2    3    2*2  5   3*2   7  2*2*2  3*3   2*5 
mu(n)          1   -1   -1    0   -1    1   -1   0      0     1  

En la función $ \mu (n) $ podemos ver que 4,8,9 tiene un factor repetido, esa es la razón por la que $ \mu (n) $ es 0.

La entrada consta de varios casos de prueba. Cada caso de prueba es el número $1 \leq n \leq10^6$ .
La entrada termina cuando no hay más datos (fin de archivo)

Para cada impresión de caso de prueba: \[ M(n)=\sum _1^n \mu (k) \]