Herobrine es un jugador en el famoso mundo de Minecraft, y tiene un horno bastante peculiar. En un horno normal se pueden utilizar hasta nueve ingredientes y el tiempo de preparación de un alimento no varía. En el horno especial de Herobrine no es así.

El horno de Herobrine cocina los ingredientes uno por uno, no puede exceder la capacidad de h gramos de alimento, y sólo cocina k gramos de un solo alimento cada segundo. Si hay menos de k gramos restantes de un mismo alimento, cocina solamente esa cantidad restante utilizando un segundo.

Herobrine tiene n piezas de materiales para cocinar, el peso de la i-ésima pieza es igual a ai. Él coloca en el horno los materiales uno por uno empezando del material 1 hasta el material n.

Cada segundo, ocurre lo siguiente:

1. Si hay al menos un material sobrante, Herobrine lo pone en el horno uno por uno, hasta que no haya espacio para el siguiente material o ya haya puesto todos.

2. El horno cocina k gramos del material que esté primero en la cola (o simplemente todo lo que quede del material).

La primera línea de entrada contiene los enteros n, h y k (1 ≤ n ≤ 100 000, 1 ≤ k ≤ h ≤ 109) — el número de materiales, la capacidad del horno y la cantidad de gramos que este puede cocinar cada segundo, respectivamente.

La segunda línea contiene n enteros ai (1 ≤ ai ≤ h) — el peso en gramos de cada material.

Imprime un entero, el número de segundos requeridos para cocinar todos los materiales siguiendo el proceso descrito en el enunciado del problema.