Nos encontramos en la carrera de Informatica de la Universidad Mayor de San Andrés, en la carrera hay pasillos largos pero angostos, el profesor X tiene que pasar clases en un laboratorio ubicado al final del pasillo, pero el pasillo esta ocupado por pilas de cajas ya que se estaban instalando nuevas computadoras en los laboratorios, como el profesor es un tanto
impaciente se pondrá de mal humor si ve que no puede llegar al laboratorio a tiempo, los alumnos para evitar que el profesor se ponga de mal humor se organizan para levantar las cajas.
Inicialmente todos los alumnos se encuentran al inicio del pasillo, en el pasillo existe un total de $N$ pilas de cajas, tu quieres ayudarlos a organizarse, las operaciones validas son:

1. En un segundo un alumno puede cambiar de la pila i a la pila $i + 1$
2. En un segundo un alumno puede levantar una caja de una pila de cajas

Las acciones pueden ser realizadas simultaneamente por los alumnos, es decir que varios alumnos pueden moverse al mismo tiempo y varios alumnos pueden levantar las cajas almismo tiempo.
Debes decir el menor tiempo posible en el que los estudiantes podrán levantar todas las cajas del pasillo.

En la primera línea se le darán dos números $n$ y $m$ $(1 \leq n, m \leq 100000)$ donde $n$ es el número de pilas de cajas y $m$ es el número de alumnos disponibles, en la segunda línea se le darán $n$ números $a_1, a_2, \dots a_n$    $(0 \leq a_i \leq 10^{9})$ donde $a_i$ representa la cantidad de cajas en la i-esima pila.

Imprimir el menor tiempo en segundos para que los estudiantes muevan todas las cajas

Explicacion del ejemplo

Segundo 1: Los alumnos pasan a la primera pila

Segundo 2: El primer alumno levanta la caja y el segundo alumno avanza a la segunda pila

Segundo 3: El primer alumno avanza a la segunda pila y el segundo alumno avanza a la tercera pila

Segundo 4: El primer alumno avanza a la tercera pila y el segundo alumno levanta una caja de la tercera pila 

Segundo 5: El primer o segundo alumno levantan la ultima caja de la tercera pila

... Y asi queda vacio el pasillo en 5 segundos...