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Descripción
Podemos numerar los arboles binarios usando el siguiente esquema
El arbol vacio es 0
El arbol con un solo nodo es 1
Todos los arboles binarios que tienen m nodos son menores que los que tienen m+1 nodos.
Cualquier arbol binario que tenga m nodos y subarbol izquierdo L y subarbol derecho R, esta numerado n, de tal manera que todos los arboles con m nodos numerados > n tienen subarboles izquierdos numerados mas grandes que L o suarbol izquierdo L y suarbol derecho numerado mayor que R.
Los primeros diez arboles se muestran en la figura:
Tu tarea es mostrar el arbol, dada su numero de orden.
Entrada
La entrada consiste en varios casos de entrada, cada caso de entrada contiene un numero (1 <= n <= 10000). (Leer hasta el final del archivo).
Salida
Por cada n, imprimir en una linea el arbol en el siguiente formato
Un arbol sin hijos debe ser mostrado como: X.
Un arbol con subarboles izquierdo L y derecho R debe ser mostrado como (L')X(R'), donde L' y R' son las representaciones de L y R.
Si L es vacio, mostrar X(R').
Si R es vacio, mostrar (L')X.
Ejemplo Entrada
1 15 20
Ejemplo Salida
X (X)X((X)X) ((X)X(X))X