Dado un árbol binario de tal manera que cada nodo interno es el producto de sus dos hijos. Por ejemplo, estos son algunos árboles de producto con los nodos externos 1, 2, 3, 4 y 5:

Definamos el costo de un árbol como el producto de todos sus nodos. Para los árboles mostrados, los costos son 24 * 120 * 5 * 6 * 4 * 2 * 3 * 1 * 2 = 4147200, 1 * 120 * 120 * 60 * 2 * 3 * 20 * 5 * 4 = 2073600000, y 20 * 120 * 6 * 4 * 5 * 3 * 2 * 1 * 2 = 3456000.
¿Cuál es el costo mínimo para un árbol de producto dados sus nodos externos?
Versión original: https://www.jutge.org/problems/P30012_en

La entrada consiste múltiples casos. Cada caso comienza con n, seguido de n números naturales entre 1 y 10. Supongamos 1<=n<=100000. Estos números representan los nodos externos (hojas del árbol).

Para todos los casos, imprimir una línea con el costo mínimo para un árbol de productos. Se garantiza que la respuesta será menor igual a 10¹⁸.