¡Maldita sea! Me dormi!!! (y hoy es el día del concurso!) También me quedé atrapado Delft en mi camino desde el hotel hasta el sitio del concurso. En todas partes a mi alrededor estan los canales,estas ciudades-canales que forman parte de muchas ciudades de los Países Bajos. Estoy con un poco de prisa, porque el concurso NWERC comienza en unos pocos minutos.

Para hacer las cosas aún peor, algunos puentes en Delft están cerradas debido a una carrera en bicicleta a través de la ciudad. Por lo tanto, decidí saltar sobre algunos de los canales en lugar de buscar puentes abiertos. Todo el mundo sabe que los científicos de la computación como yo son buenos en algoritmos, pero no atletas. Además, yo soy un poco débiles de corazón y no quiero cansarme. Así que necesito tu ayuda para calcular la distancia que tengo que saltar sobre un canal.

Por suerte ayer asisti a la excursión en el centro de Delft, donde aprendí que todo esta pavimentado con piedras en Delft esta en cuadrados y tienen el mismo tamaño. De esta manera, puedo hacer algunas mediciones en mi lado del canal (mis unidades en unidad piedra):

Caminé desde el punto $C$ al punto $D$ a través de los puntos $A$ y $B$ mientras cuenta los adoquines.

Los puntos $A$ y $C$ están siempre en el borde del canal. Los puntos $B$ y $D$ tienen la misma distancia al canal. El punto de destino $T$ es siempre en el borde del otro lado del canal, es el punto de intersección de la recta que pasa por $B$ y $A$, y la línea a través de $D$ y $C$. El ángulo entre $AT$ y $AC$ es de 90 grados, y los dos bordes del canal son líneas paralelas. Por favor, calcular la distancia entre $A$ y $T$ (la distancia de salto que es necesario) para mí.

Para cada caso de prueba, la entrada consiste en una línea que contiene tres números enteros positivos que especifican las distancias entre A y B, A y C, y B y D. Usted puede asumir con seguridad que no hay distancia mayor a 1000 y la distancia entre B y D es mayor que la distancia entre A y C.

Para cada caso de prueba, imprima una línea de salida: la distancia entre A y T como una fraccion simplificada (es decir, eliminar todos los factores comunes de numerador y denominador).