El temerario Regor, en su afán de buscar una sabrosa botella de kavod, se adentró en el bar más peligroso de toda la tierra de Ursia, FIMT.

En FIMT, la única manera de conseguir alguna bebida era resolviendo problemas de lógica, pero en caso de no lograr resolver el problema, no solo no conseguirás kavod, sino que pasarás por una vergüenza indescriptible. Regor, debido a sus ansias de probar kavod de nuevo, aceptó el reto de resolver un problema.

El cantinero le dio una cadena binaria \(S\) (que consiste solo de '1's y '0's) con tamaño \(N\), y le pidió que diga la suma de todas las funciones \(F(S, L, R)\) para todos los pares \(1 \leq L \leq R \leq N\), donde la función \(F(S, L, R)\) se define de la siguiente manera:

• Crea una cadena \(U\) que es igual a \(S\), y por cada \(i\) (\(L \leq i \leq R\)), cambia el \(i\)-ésimo carácter de \(U\) a su opuesto (1 a 0, 0 a 1).
• Suma el número de pares \(U[i]\) y \(U[i + 1]\) que son iguales, para todo \(i\) (\(1 \leq i < N\)).

Por ejemplo, si tenemos la cadena 001, las funciones trabajarían de esta forma:

• \(F(S, 1, 1)\) cambia el primer carácter y la cadena \(U\) quedaría en “101”; la suma de pares adyacentes iguales es 0.
• \(F(S, 2, 2)\) cambia el segundo carácter y la cadena \(U\) quedaría en “011”; la suma de pares adyacentes iguales es 1.
• \(F(S, 3, 3)\) cambia el tercer carácter y la cadena \(U\) quedaría en “000”; la suma de pares adyacentes iguales es 2.
• \(F(S, 1, 2)\) cambia el primer y segundo carácter y la cadena \(U\) quedaría en “111”; la suma de pares adyacentes iguales quedaría en 2.
• \(F(S, 2, 3)\) cambia el segundo y tercer carácter y la cadena \(U\) quedaría en “010”; la suma de pares adyacentes iguales quedaría en 0.
• \(F(S, 1, 3)\) cambia todos los caracteres y la cadena \(U\) quedaría en “110”; la suma de pares adyacentes iguales quedaría en 1.

La suma total de las funciones \(F\) es 6.

Regor está perdido, y su única salvación eres tú. Ayuda a Regor a resolver el problema para así poder beber kavod juntos.

La primera línea contiene un entero \(N\) (\(1 \leq N \leq 10^5\)) que indica el tamaño de la cadena binaria que el cantinero te ha dado.

La segunda línea contiene la cadena binaria de longitud \(N\), que consiste únicamente de '1's y '0's.

Un entero único que denota la respuesta al problema: la suma de \(F(S, L, R)\) sobre todos los pares \(1 \leq L \leq R \leq N\).