En una quebrada perdida del Altiplano boliviano, a más de 4000 metros de altura, sobrevive desde hace siglos un ayllu que ningún libro de historia registra: la Estirpe de Björn, conocidos por los pocos que los han visto como “los Incas Barbudos”. A diferencia de cualquier otro pueblo andino, sus hombres llevan barbas largas y trenzadas, herencia de un puñado de navegantes vikingos que, según su propia tradición oral, llegaron por el Pacífico generaciones atrás y se mezclaron con un antiguo linaje inca.

Escondida bajo la montaña sagrada del ayllu hay una nave de los Annunaki, dormida desde antes de que existiera el Imperio Inca. La nave solo responde a quienes llevan barba, y por eso la Estirpe de Björn sigue siendo la única capaz de acercarse a ella sin activar sus defensas.

Hoy el ayllu debe abrir \(M\) cámaras selladas dentro de la nave, y cuenta con \(N\) guardianes barbudos disponibles. Cada cámara \(j\) requiere una frecuencia de resonancia \(B_j\) para abrirse sin peligro, y cada guardián \(i\) tiene su propio nivel de sintonía ancestral \(A_i\). Una cámara solo se abre de forma segura si el guardián asignado tiene una sintonía lo bastante cercana a la frecuencia requerida, es decir, si

\[|A_i - B_j| \le K.\]

Cada guardián puede abrir a lo sumo una cámara, y cada cámara solo necesita a lo sumo un guardián. Se te pide calcular el número máximo de cámaras que se pueden abrir.

La primera línea contiene tres enteros \(N\), \(M\) y \(K\) (\(1 \le N, M \le 5 \times 10^4\), \(0 \le K \le 10^9\)): la cantidad de guardianes, la cantidad de cámaras, y la tolerancia máxima permitida entre la sintonía de un guardián y la frecuencia de una cámara.

La segunda línea contiene \(N\) enteros \(A_1, A_2, \ldots, A_N\) (\(0 \le A_i \le 10^9\)): el nivel de sintonía ancestral de cada guardián.

La tercera línea contiene \(M\) enteros \(B_1, B_2, \ldots, B_M\) (\(0 \le B_j \le 10^9\)): la frecuencia de resonancia de cada cámara.

Imprime un único entero: el número máximo de cámaras que se pueden abrir.

Explicación del ejemplo 1

El guardián de sintonía 1 abre la cámara de frecuencia 3 (diferencia 2), el de sintonía 9 abre la de frecuencia 8 (diferencia 1), y el de sintonía 12 abre la de frecuencia 13 (diferencia 1). El guardián de sintonía 5 no tiene ninguna cámara disponible a distancia \(\le 2\) que no esté ya asignada a una mejor combinación.

Explicación del ejemplo 2

Con tolerancia 0 cada cámara solo se abre con un guardián de sintonía idéntica a su frecuencia, y como los valores coinciden exactamente, se abren las 3 cámaras.