Sobre una cuadrícula infinita, todas las casillas están inicialmente en blanco. Una hormiga comienza en la casilla $(0, 0)$, mirando hacia el Norte. En cada paso aplica la misma regla de siempre:

• Si la casilla es blanca: gira $90°$ a la derecha, la pinta de negro, y avanza.
• Si la casilla es negra: gira $90°$ a la izquierda, la pinta de blanco, y avanza.

Te van a hacer $Q$ preguntas independientes. Cada pregunta da un número de pasos $X_k$, y para cada una debes decir, asumiendo que la hormiga arranca siempre desde cero en $(0, 0)$ mirando al Norte:

1. Las coordenadas $(x, y)$ de la casilla donde queda parada después de exactamente $X_k$ pasos.
2. La dirección hacia la que queda mirando (NORTE, ESTE, SUR u OESTE).
3. El color de la casilla donde queda parada (BLANCO o NEGRO).
4. La cantidad de casillas que están pintadas de negro en ese momento, sobre todo el tablero (no solo las que la hormiga visitó — el total de casillas negras existentes tras esos $X_k$ pasos).

Cada pregunta es independiente entre sí (no hay estado compartido: para cada $X_k$ se responde “si la hormiga hubiera dado exactamente $X_k$ pasos desde el inicio”).

• Una línea con un entero $Q$ ($1 \le Q \le 10^5$), el número de preguntas.
• $Q$ líneas siguientes, cada una con un entero $X$ ($0 \le X \le 10^{18}$).

Para cada pregunta, una línea con cinco valores separados por espacios:

x y DIRECCION COLOR CASILLAS_NEGRAS

en el mismo orden en que fueron consultadas.