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Descripción
La siguiente relación de recurrencia define la secuencia de Padavon:
$P ( n ) = P ( n - 2 ) + P ( n - 3 )$.
Los primeros valores de P(n) son:
$1 , 1 , 1 , 2 , 2 , 3 , 4 , 5 , 7 , 9 , 12 , 16 , 21 , 28 , 37,... $
La sucesión de Padovan fue nombrada por el matemático Richard Padovan. Esta secuencia tiene muchas
interpretaciones combinatorias Por ejemplo:
P ( n ) son el número de maneras de escribir n + 2 como una suma ordenada en la que cada término es o bien 2 o 3 (dicho de otro modo, el número de composición de n + 2 en la que cada término es 2 o 3). Por ejemplos, P ( 6 ) = 4 , y hay 4 maneras de escribir 8 como una suma ordenada de 2s y 3s:
$2 + 2 + 2 + 2 ; 2 + 3 + 3 ; 3 + 2 + 3 ; 3 + 3 + 2 $
En este problema no tendrá que hacer las interpretaciones combinatorias, sino generar los elementos de la secuencia.
Entrada
Las entrada consiste de muchos casos de prueba. Cada caso de prueba viene en una linea y indica la posición de la secuencia que queremos obtener. Este numero comienza en 0 y el máximo es 90. La entrada termina cuando no hay más datos.
Salida
Por cada caso de prueba imprima el número de la secuencia que se pide.