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Descripción
Dado un grupo de números, se define como suma de particiones iguales a una secuencia de números agrupados, en el mismo orden como la secuencia original, de tal forma que cada subgrupo tenga la misma suma.
Como ejemplo con la secuencia: $2,5,1,3,3,7$ se formarían subgrupos de la siguiente manera:
(2 5)(1 3 3)(7)
en donde cada subgrupo suma 7.
Nota.- La partición que se forma con todos los números en un solo grupo, es una partición cuya suma es igual a la suma de todos los números en la secuencia.
Para este problema, tu programa deberá tomar como entrada una secuencia de números positivos y retornar la suma más pequeña para una suma de particiones iguales de la secuencia.
Entrada
La Primea línea de la entrada contiene un entero $(1 \leq P \leq 1000)$, el cual es el número conjunto de datos que siguen.
La primera línea de cada conjunto de datos contiene número entero $(1 \leq M \leq 10000)$, dando el número total de enteros en la secuencia. La(s) línea(s) restante(s) en el conjunto de datos consistente de valores, separados por un espacio.
Salida
Para cada conjunto de datos, su programa debe generar una línea de salida con la suma más pequeña para una suma de particiones iguales de la secuencia.
Ejemplo Entrada
3 6 2 5 1 3 3 7 6 1 2 3 4 5 6 20 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1
Ejemplo Salida
7 21 2