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Descripción
Se quiere construir una escalera lo más anatómica posible, cuidando que entre un escalón y el siguiente no exista una diferencia de altura superior a dos unidades. Se desea cubrir una distancia horizontal de n con una cantidad limitada de ladrillos m, con la esperanza de alcanzar la máxima altura posible.
La figura del cuadernillo muestra una construcción con m = 12 y n = 6. En texto, las columnas tienen alturas 1, 1, 1, 1, 3, 5:
=
=
= =
= =
= = = = = =La construcción debe utilizar exactamente m ladrillos y representar una escalera de altura creciente, sin saltos mayores a dos unidades.
Entrada
La primera línea contiene el entero c, número de casos de prueba. Cada una de las siguientes c líneas contiene dos enteros positivos m y n: cantidad de ladrillos y distancia horizontal que se debe cubrir.
Salida
Para cada caso, escribe Caso k: seguido de las alturas de las n columnas de la escalera, separadas por espacios. Debe utilizarse exactamente m ladrillos y alcanzarse la mayor altura posible. Si no se puede construir, escribe Caso k: IMPOSIBLE.
Puede haber más de una construcción correcta; el juez acepta cualquiera que cumpla las condiciones.
Ejemplo Entrada
4 12 6 15 5 16 4 65 7
Ejemplo Salida
Caso 1: 1 1 1 1 3 5 Caso 2: 1 1 3 4 6 Caso 3: 1 3 5 7 Caso 4: IMPOSIBLE