Tras las últimas elecciones municipales en la próspera ciudad de Puercoburgo, el Lobo Feroz fue elegido sorpresivamente como el nuevo alcalde. Para ganarse la confianza de sus tres ciudadanos y disipar viejos rencores, su principal promesa de campaña fue construir el nuevo edificio de la alcaldía en un punto $P = (X, Y)$ del plano tal que la suma de las distancias que deben recorrer los tres cerditos desde sus casas hasta la alcaldía sea mínima.

El mapa de Puercoburgo está representado mediante un plano bidimensional y las coordenadas son enteras. La casa de cada uno de los tres cerditos se encuentra ubicada en una coordenada entera conocida $C_i = (x_i, y_i)$ para $i \in \{1, 2, 3\}$.

Debido al trazado urbano en cuadrícula estricta de la ciudad, los cerditos únicamente pueden desplazarse a través de las calles de forma paralela a los ejes coordenados. Por lo tanto, la distancia entre una casa $C_i = (x_i, y_i)$ y la alcaldía $P = (X, Y)$ está dada por la distancia Manhattan:

El Lobo quiere demostrar la eficiencia de su gestión publicando de inmediato la planificación del proyecto. Tu tarea es ayudarlo calculando el minimo de la suma de las distancias Manhattan desde las tres casas hasta la posición óptima del edificio de la alcaldía.

La primera línea contiene un único entero $T$ ($1 \le T \le 10^4$), que representa el número de casos de prueba.

A continuación, cada caso de prueba consta de 3 líneas. Cada una de estas líneas contiene dos enteros $x_i, y_i$ ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$), que indican las coordenadas rectangulares de la casa del $i$-ésimo cerdito.

Para cada caso de prueba, imprime una sola línea con un entero: la menor suma total posible de las distancias Manhattan que recorrerán los tres cerditos desde sus respectivas casas hasta la alcaldía.

Note que el Lobo puede construir su alcaldía sobre la casa de algunos cerditos.